Buku Seri Kuliah Online Mekanika Kuantum

Foto diambil dari matematika252.blogspot.com

Banyak orang yang menganggap bahwa belajar fisika itu sulit, bahkan mahasiswa fisika sendiri pun mengamini pernyataan ini dan mereka mengira bahwa mereka terjebak ke dalam jurusan yang mereka ambil (jurusan fisika). Pernyataan yang menganggap bahwa belajar fisika kalau kita telan mentah-mentah memang benar. Adanya kesulitan dalam memahami tersebut bisa jadi disebabkan karena bahasa yang digunakan oleh pada pengajar terlalu tinggi sehingga susah ditangkap oleh peserta didik mengenai apa yang dimaksudkan oleh pengajar. Penyebab lain  dikarenakan kurang adanya buku-buku pustaka yang bisa digunakan untuk bahan belajar, walaupun ada mungkin masih dalam bahasa asing  (bahasa Inggris misalnya), di mana bagi sebagian mahasiswa masih belum terbiasa untuk membaca atau memahami tulisan dalam bahasa asing . Sehingga keadaan ini menjadikan proses pembelajaran fisika yang awalnya sulit menjadi sulit kuadrat (apa ini istilah sulit kuadrat, apakah kalian tahu artinya? Sulit yang sangat sulit, ya begitulah artinya). Tetapi sebenarnya kesulitan tersebut bukanlah tidak mungkin untuk kita buat menjadi mudah dan menarik untuk dipelajari.

Produk Inner (Perumusan Matematika dalam Mekanika Kuantum bagian 2)

3.1.2. Produk Inner

Dalam perkalian vektor tiga dimensi kita mempunyai dua jenis produk vektor: perkalian titik (dot product) dan perkalian silang (cross product). Bagian terakhir menghasilkan vektor ruang dalam n-dimensi, sedangkan yang pertama hanya menghasilkan skalar, dan dalam konteks ini biasanya dinamakan dengan produk inner[1]. Produk inner dari dua vektor ( dan ) adalah bilangan kompleks (yang dapat kita tuliskan sebagai ()), dengan sifat-sifat seperti di bawah ini:

[3.19]

,

selain itu juga memiliki sifat,

Aljabar Linier (Perumusan Matematika dalam Mekanika Kuantum bagian 1)

3.1. Aljabar Linier

Aljabar linear adalah bidang studi matematika yang mempelajari sistem persamaan linear dan solusinya, vektor, serta transformasi linear. Matriks dan operasinya juga merupakan hal yang berkaitan erat dengan bidang aljabar linear. Tujuan dari bab ini adalah untuk mengembangkan perumusan dari mekanika kuantum, diantaranya terminologi, notasi, dan latar belakang matematis yang menjelaskan struktur teori, memfasilitasi perhitungan praktis, dan memotivasi perkembangan fundamental dari interpretasi statistik. Marilah Kita mulai dengan pengenalan singkat mengenai linier aljabar.[1] Ringkasan aljabar linier dan perluasan aritmetik dari vektor, seperti yang telah kita dapatkan dalam tahun-tahun pertama kuliah S1. Perluasannya dalam dua arah: (1) Kita membolehkan perluasan dari skalar menjadi kompleks, dan (2) Kita tidak membatasi vektor hanya pada tiga dimensi (tentunya, dalam subbab 3.2 kita akan bekerja dengan vektor yang berada pada ruang dengan dimensi tak hingga).

1. Fungsi Gelombang (pandangan kuantum)

Akhirnya, setelah berlama-lama tertunda peluncurannya, selain karena materi yang cukup sulit (bagi saya)  tetapi juga karena banyak yang harus diperbaiki, banyak rumus-rumus fisika yang harus di transformasi ke dalam blog ini menggunakan Latex. Nah, kali ini adalah artikel mengenai fungsi gelombang yang dilihat dari kaca mata kuantum, tapi memang belum begitu sempurna dan membutuhkan uluran tangan dari para pembaca sekalian untuk perbaikannya.  Semoga artikel ini bermanfaat untuk kita semua, khususnya bagi para mahasiswa jurusan fisika yang sedang mengambil mata kuliah Fisika Kuantum. Pendek kata dari saya, selamat membaca!

Biografi Sir Isaac Newton

Issac Newton saat berusia 46 tahun pada lukisan karya Godfrey Kneller tahun 1689

Sir Isaac Newton FRS (lahir di Woolsthorpe-by-Colsterworth, hamlet di county Lincolnshire, 4 Januari 1643 – meninggal 31 Maret 1727 pada umur 84 tahun; KJ: 25 Desember 1642 – 20 Maret 1727) adalah seorang fisikawan, matematikawan, ahli astronomi, filsuf alam, alkimiwan, dan teolog yang berasal dari Inggris. Ia merupakan pengikut aliran heliosentris dan ilmuwan yang sangat berpengaruh sepanjang sejarah, bahkan dikatakan sebagai bapak ilmu fisika klasik.^[1] Karya bukunya Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica yang diterbitkan pada tahun 1687 dianggap sebagai buku paling berpengaruh sepanjang sejarah sains. Buku ini meletakkan dasar-dasar mekanika klasik. Dalam karyanya ini, Newton menjabarkan hukum gravitasi dan tiga hukum gerak yang mendominasi pandangan sains mengenai alam semesta selama tiga abad. Newton berhasil menunjukkan bahwa gerak benda di Bumi dan benda-benda luar angkasa lainnya diatur oleh sekumpulan hukum-hukum alam yang sama. Ia membuktikannya dengan menunjukkan konsistensi antara hukum gerak planet Kepler dengan teori gravitasinya. Karyanya ini pada akhirnya menyirnakan keraguan para ilmuwan akan heliosentrisme dan memajukan revolusi ilmiah.

Analisis Vektor

1.1 Aljabar Vektor

1.1.1 Operasi Vektor

Jika kita berjalan 4 km ke utara kemudian dilanjutkan 3 km ke timur (Gambar 1.1), maka dapat dikatakan bahwa kita telah berjalan sejauh 7 km, tetapi ternyata kita tidak berada 7 km dari tempat kita semula, kita hanya berjark 5 km. Untuk menggambarkan kuantitas seperti ini, dibutuhkan suatu aritmatika baru, yang dengan jelas tidak menjumlahkan pergerakan tersebut dengan operasi penjumlahan seperti biasa yang sering kita gunakan. Jarak 5 km tadi adalah perpindahan (suatu garis lurus yang menghubungkan titik awal ke titik akhir perjalanan) yang memiliki panjang dan arah, dan kedua faktor tersebut harus digunakan secara bersama-sama dalam sebuah operasi matematika.

Sistem Pengukuran

download artikel lengkap

Tycho Brahe(1546-1601) dengan kuningan seperempat lingkarannya yang besar untuk mengukur posisi dari planet dan bintang

Manusia biasanya memiliki rasa ingin tahu yang besar terhadap dunia di sekitarnya. Semenjak awal idenya hadir, para ilmuwan telah mencari cara yang tepat untuk mendefinisikan pembedaan yang pokok atas fenomena-fenomena alam yang membingungkan yang telah mereka teliti. Pencarian ini ada dalam berbagai bentuk, dan berasal dari berbagai macam latar belakang, seperti religi, seni, maupun sains itu sendiri. Walaupun kata “sains” sebenarnya berasal dari bahasa latin yang artinya “untuk mengetahui”. Sains hadir tidak hanya untuk mendefinisikan pengetahuan sederhana secara general, tetapi lebih spesifik dari itu, yaitu pengetahuan alam semesta. Dengan kata lain, Sains adalah tubuh dari ilmu pengetahuan yang terorganisir secara spesifik dan cara-cara yang rasional.

Hingga hari ini, kita tahu bahwa ilmu pengetahuan terbagi menjadi beberapa bidang yang terpisah, walaupun pembagian ini dilakukan hanya dalam satu abad terakhir atau lebih sedikit. Salah satu kesuksesan yang besar dari ilmu pengetahuan adalah membagi sistem yang kompleks menjadi kategori-kategori yang lebih kecil dan mudah untuk dipelajari.