Matriks Hamburan (Persamaan Shroedinger Tidak Bergantung Waktu Bagian 7-habis)

Gambar 2.15: Hamburan pada sembarang potensial terlokalisasi [ kecuali pada daerah II].

Teori hamburan menghasilkan cara yang nyata untuk potensial yang terlokalisasi sembarang (Gambar 2.15). Pada bagian kiri (Daerah I), , maka dari itu

Atom Hidrogen (Mekanika kuantum dalam Tiga Dimensi Bagian 2)

4.2 Atom Hidrogen

---

Atom hidrogen terdiri dari sebuah proton yang berat dan relatif diam (biasanya ditemoatkan di titik pusat koordinat) yang bermuatan e, dan sebuah elektron yang lebih ringan (dengan muatan -e) yang berputar mengelilingi proton dalam sebuah orbit tertentu (lihat gambar 4.3). Dari hukum Coulomb, energi potensialnya adalah (dalam satuan SI)

[4.52]

,

dan persamaan radialnya (Persamaan 4.37) adalah

[4.53]

.

Gambar 4.3: Atom Hidrogen

Tantangan kita kali ini adalah menyelesaikan persamaan ini untuk u(r) dan menghitung energi elektron E yang diijinkan. Atom hidrogen adalah sebuah kasus penting dalam mekanika kuantum yang mana kita akan menyelesaikannya secara detail dengan menggunakan metode yang telah digunakan dalam solusi analitik pada permasalahan osilator harmonik. (Jika setiap lagkah dalam proses ini kurang jelas, kamu bisa melihat kembali pada sesi 2.3.2 untuk penjelasan lebih lengkap.) Kebetulan sekali, potensial Coulomb (Persamaan 4.52) berlaku keadaan kontinu (dengan E > 0), yang menjelaskan hamburan elektron-proton, sebaik pada keadaan terikat diskret, yang merepresentasikan atom hidrogen, tetapi sebaiknya kita menahan perhatian kita mengenai hal ini untuk dibahas kemudian.

Buku Seri Kuliah Online Mekanika Kuantum

Foto diambil dari matematika252.blogspot.com

Banyak orang yang menganggap bahwa belajar fisika itu sulit, bahkan mahasiswa fisika sendiri pun mengamini pernyataan ini dan mereka mengira bahwa mereka terjebak ke dalam jurusan yang mereka ambil (jurusan fisika). Pernyataan yang menganggap bahwa belajar fisika kalau kita telan mentah-mentah memang benar. Adanya kesulitan dalam memahami tersebut bisa jadi disebabkan karena bahasa yang digunakan oleh pada pengajar terlalu tinggi sehingga susah ditangkap oleh peserta didik mengenai apa yang dimaksudkan oleh pengajar. Penyebab lain  dikarenakan kurang adanya buku-buku pustaka yang bisa digunakan untuk bahan belajar, walaupun ada mungkin masih dalam bahasa asing  (bahasa Inggris misalnya), di mana bagi sebagian mahasiswa masih belum terbiasa untuk membaca atau memahami tulisan dalam bahasa asing . Sehingga keadaan ini menjadikan proses pembelajaran fisika yang awalnya sulit menjadi sulit kuadrat (apa ini istilah sulit kuadrat, apakah kalian tahu artinya? Sulit yang sangat sulit, ya begitulah artinya). Tetapi sebenarnya kesulitan tersebut bukanlah tidak mungkin untuk kita buat menjadi mudah dan menarik untuk dipelajari.

Sumur Potensial Tak Berhingga (Persamaan Shroedinger Tidak Bergantung Waktu Bagian 2)

2.2 Sumur Potensial Tak Berhingga

Misalkan terdapat potensial dengan fungsi:

(2.1)

(gambar 2.1) Partikel yang berada dalam potensial ini pasti merupakan partikel bebas, kecuali apabila berada di luar dinding potensial ( dan ) di mana terdapat gaya yang tak terhingga yang menghalangi partikel tersebut untuk lolos dari dinding potensial. Dalam model klasik, hal ini seperti kereta mainan yang berada di atas trek udara (biasanya ada di praktikum fisika dasar universitas) dengan tumbukan elastik sempurna, sehingga akan memantul secara terus menerus (potensial ini sebenarnya sangat dibuat-buat, tetapi saya berharap kita dapat membayangkannya. Meskipun potensial ini sangat sederhana, tetapi akan mmenjadi sangat berarti karena kesederhanannya, di mana hasilnya akan sangat dibutuhkan untuk memahami bentuk-bentuk potensial lain yang lebih rumit).